高等数学 第2版 上册 课后答案 北大版

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高等数学 第2版 上册 课后答案 北大版

内容简介

本书注重将数学素质的培养融合到教学内容之中,突出微积分的基本思想和方法;在内容上力求实用、简洁、易懂;在使用过程中注意以问题驱动教学,带着问题教学,为解决问题而引入新知识、新方法是编写本书的另一初衷。
在编写过程中,借鉴了传统高等数学的体系结构,但也做了一点尝试,将传统的不定积分这一章融入定积分之中,改为积分及其应用。当学生学习定积分的概念之后,要计算定积分就会产生困难,为解决这个问题就得学习不定积分,这也是问题驱动的数学教学的一种方式。

图书目录

第一章函数、极限与连续
第一节函数
一、区间与邻域
二、函数的概念
三、有关函数特性的一些概念
四、反函数及其图形
五、初等函数
六、双曲函数与反双曲函数
习题1.1
第二节极限
一、数列极限
二、函数极限
习题1.2
第三节无穷小与无穷大
一、无穷小
二、无穷大
习题1.3
第四节极限的运算法则与两个重要极限
一、极限运算法则
二、极限的存在准则与两个重要极限
习题1.4
第五节无穷小的比较
习题1.5
第六节函数的连续性
一、函数连续性的概念
二、函数的间断点
三、连续函数的运算与初等函数的连续性
四、闭区间上连续函数的性质
习题1.6
总习题一
第二章导数与微分
第一节导数的概念
一、导数的定义
二、导数的几何意义
三、可导与连续的关系
习题2.1
第二节导数的运算法则
一、求导的四则运算法则
二、反函数求导法则
三、复合函数求导法则
四、初等函数的求导法则
习题2.2
第三节高阶导数
习题2.3
第四节隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
一、隐函数的导数
二、由参数方程所确定的函数的导数
三、相关变化率
习题2.4
第五节微分及其应用
一、函数的微分
二、微分在近似计算中的应用
习题2.5
总习题二
第三章中值定理与导数的应用
第一节中值定理
一、罗尔定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
习题3.1
第二节洛必达法则
习题3.2
第三节泰勒公式
习题3.3
第四节函数单调性及其判定法
习题3.4
第五节函数的极值与最值
一、函数的极值
二、最大值与最小值
习题3.5
第六节曲线的凹凸性与拐点、函数作图
一、曲线的凹凸性与拐点
二、函数作图
习题3.6
第七节曲率
一、弧微分
二、曲率及其计算公式
三、曲率圆与曲率半径
习题3.7
总习题三
第四章积分及其应用
第一节定积分的概念和性质
一、定积分的两个例子
二、定积分的定义
三、定积分的几何意义和物理意义
四、定积分的性质
习题4.1
第二节微积分学基本定理
一、积分上限函数及其性质
二、微积分学的基本定理
习题4.2
第三节不定积分的概念
一、不定积分
二、不定积分的几何意义
三、不定积分的性质
四、基本积分公式
习题4.3
第四节不定积分的计算
一、第一类换元法(凑微分法)
二、第二类换元法
三、分部积分法
四、特殊函数的积分
习题4.4
第五节定积分的积分法
一、定积分的换元法
二、定积分的分部积分法
习题4.5
第六节广义积分
一、无穷积分
二、瑕积分
习题4.6
第七节定积分的应用
一、微元法
二、定积分的几何应用
三、定积分的物理应用
习题4.7
总习题四
第五章空间解析几何
第一节空间直角坐标与向量代数
一、空间直角坐标系
二、向量及其线性运算
习题5.1
第二节向量的坐标
一、向量在轴上的投影
二、向量的坐标
三、向量运算的坐标表示式
四、向量的模与方向的坐标表示式
习题5.2
第三节向量的乘法
一、向量的数量积
二、向量的向量积*三、向量的混合积与二重向量积
习题5.3
第四节平面及其方程
一、平面方程的三种形式
二、两平面的相互关系
三、点到平面的距离公式
习题5.4
第五节直线及其方程
一、直线方程的三种形式
二、两条直线的相互关系
三、直线与平面的相互关系
四、平面束的方程
习题5.5
第六节空间曲面与空间曲线
一、曲面及其方程
二、二次曲面
三、曲线及其方程
习题5.6
总习题五
附录
附录Ⅰ预备知识、常用曲线与曲面
附录Ⅱ积分表
附录Ⅲ二阶和三阶行列式简介
参考文献

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